Le Nombre

Mesure

Un nombre sert d’abord à compter : on l’utilise pour savoir combien d’objets il y a dans une collection. Mais un nombre ne sert pas seulement à compter des objets. Il permet aussi de mesurer une grandeur. Une grandeur, c’est quelque chose que l’on ne peut pas poser et compter un à un, comme une longueur ou une capacité. Le nombre exprime donc combien de fois une même unité entre dans une chose. C’est pour cela qu’on dit qu’il mesure la collection ou la grandeur.

Tissalin

Tissalin est le maître du Nombre. Il tisse les unités, mesure les longueurs, et veille à ce que chaque chose ait sa juste valeur. Quand tu comptes ou que tu mesures, il n’est jamais loin : il observe, il guide, il corrige. « Chaque chose a son nombre. Et chaque nombre a sa place. »

I. Le nombre comme mesure d’une collection

🔸 Un nombre sert à compter des objets.

Exemple :
On veut savoir combien il y a de billes dans un sac. On les compte, et on trouve : 25.
La bille est l’unité, et 25 indique combien d’unités il y a dans la collection.
👉 25 est un nombre.

📝 On dit qu’un nombre mesure une collection quand il indique combien il y a d’unités dans cette collection.

II. Le nombre comme mesure d’une grandeur

🔹 1ᵉʳ exemple : mesurer une longueur

On veut connaître la longueur de la classe.
On utilise une règle d’1 mètre et on voit qu’on peut la placer 6 fois.
👉 La classe mesure 6 mètres.
Le mètre est l’unité de longueur, et 6 est le nombre qui indique combien de fois cette unité est contenue dans la grandeur.

🔹 2ᵉ exemple : mesurer une capacité

On veut connaître la capacité d’un barillet.
On le remplit avec un litre, et il faut 6 litres pour le remplir.
👉 Sa capacité est de 6 litres.
Le litre est l’unité de capacité, et 6 est le nombre qui indique combien de fois cette unité est contenue dans la grandeur.

Calcul Mental

🔸 Le complément à 100

Le complément à 100 d’un nombre est ce qu’il faut lui ajouter pour faire 100.

Règle :

Complète d’abord à la dizaine supérieure
Puis jusqu’à 100
Additionne les deux résultats

➕ Exercice

Trouve le complément à 100 des nombres suivants :
10 – 30 – 50 – 70 – 90 – 15 – 25 – 45 – 35 – 85 – 43 – 56 – 48 – 72 – 19 – 67 – 32 – 91 – 28 – 54

Problèmes

1. Partage inégal

Partager 525 € entre deux personnes de manière que la première ait quatre fois plus que la deuxième.

2. Salaire annuel

Un ouvrier gagne 3,66 € par jour.
Il a travaillé 4 jours sur 5 toute l’année (soit 4/5 de 365 jours).

✍️ Combien a-t-il gagné cette année-là ?

3. Dépenses et économies

Cet ouvrier a économisé trois fois moins que ce qu’il a dépensé.

✍️ Quelle est sa dépense annuelle ?

4. Nettoyage de fossés

Deux ouvriers ont chacun accepté un lot de fossé à nettoyer.
Ensemble, les deux lots mesurent 82,40 m.
Après une journée de travail, ils ont nettoyé chacun 16 m.
Il reste alors au 1ᵉʳ ouvrier le double de ce qu’il reste à faire au second.